Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Verhalten des Ising-Modells eines Ferromagneten unter dem Einfluß eines starken, zufällig geschalteten externen Magnetfeldes. Ein auf der Master-Gleichung basierender Formalismus für Nicht-Gleichgewichts-Systeme wird eingeführt und auf eine Molekularfeldtheorie des Modells, sowie auf ein- und zwei-dimensionale Varianten angewendet. In Abhängigkeit von der Stärke des Antriebs tritt ein neuartiger Phasenübergang auf, der mit spontaner Symmetriebrechung und dynamischem Einfrieren in Zusammenhang steht. Die stationären Magnetisierungsverteilungen zeigen in weiten Bereichen des Phasendiagramms fraktale Eigenschaften. Für die Molekularfeldtheorie und den eindimensionalen Fall werden analytische Ergebnisse präsentiert, während für das zweidimensionale Modell auf Monte-Carlo-Simulationen zurückgegriffen werden muß. Abschließend wird auf eine neurobiologische Interpretation des Modells eingegangen. <dt.>
This work considers the behavior of the Ising model of a ferromagnet subject to a strong, randomly switching external driving field. A formalism based on the master equation to handle such nonequilibrium systems is introduced and applied to a mean field approximation, and one- and two-dimensional variants of the model. A novel type of phase transition related to spontaneous symmetry breaking and dynamic freezing occurs which depends on the strength of the driving field. The complex analytic structure of the stationary magnetization distributions is shown to range from singular-continuous with euclidean or fractal support to all continuous. Analytic results are presented for the mean field and one-dimensional cases, whereas Monte-Carlo simulations provide insight into the two-dimensional model. Also, an interpretation of the model from a neurobiological point of view is given. <engl.>
Head related transfer functions (HRTFs) beschreiben die physikalischen Merkmale, die das auditorische System zur Lokalisation akustischer Schallquellen verwendet. In dieser Arbeit wird zunächst eine Apparatur präsentiert und validiert (TASP-System), die zur hochauflösenden HRTF- und Lokalisationsmessung verwendet werden kann. Die physikalischen Eigenschaften der HRTFs und der Einfluß von spektraler Glättung auf die Lokalisationsparameter wird in einem weiteren Abschnitt untersucht. Um die Robustheit des auditorischen Systems bzgl. Störung der individuellen Lokalisationsparameter zu untersuchen, werden weiterhin psychoakustische Diskriminationsexperimente beschrieben in denen spektrale und temporale Eigenschaften der HRTFs variiert wurden. Diese Experimente wurden sowohl in reflexionsfreier wie auch reflexionsbehafteter Umgebung durchgeführt. Schließlich wird der Einfluß eines monaural spektralen Lokalisationsmerkmals im Spektrum der Schallquelle (der durch spektrale Verwürflung des Quellspektrums eingefügt werden könnte) auf die Elevationswahrnehmung untersucht. <dt.>
Head related transfer functions describe the physical properties that can be used by the auditory system to localize acoustical sound sources. At first, a measurement setup (TASP-System) is presented and validated in this theesis, that is capable of measuring HRTFs with a high spatial resolution and that can also be used for psychacoustic localization measurements. The physical properties of HRTFs and the effect of spectral smoothing on the physical localization cues are investigated in another section. In order to investigate the perceptual robustness of the auditory system to distortions of the individual HRTFs, psychoacoustics discrimination experiments are described, in which temporal and spectral properties of the HRTFs are varied. These experiments were conducted in non-reverberant and reverberant environments. Lastly, the effect of a monaural spectral cue in the spectrum of the sound source (that could be introduced by 'spectral scrambling') on the elevation perception is investigated. <engl.>
Im Rahmen dieser Arbeit wurden die zeitlichen Fluktuationen eines resonatorintern frequenzverdoppelten Festkörperlasers experimentell und numerisch aus zwei Blickwinkeln betrachtet. Zum einen sollten die Fluktuationen mit einer einfachen elektronischen Regelung unterdrückt werden, wobei entsprechende Analysen eines Ratengleichungsmodells durchgeführt wurden. Dabei wurden die beiden orthogonalen Polarisationsrichtungen des unverdoppelten Laserlichts proportional-differentiell auf die Pumprate zurückgekoppelt. Zum anderen wurden die stochastischen und deterministischen Anteile in den Fluktuationen voneinander getrennt und einzeln untersucht. Dieses ist möglich, wenn davon ausgegangen werden kann, da sich die Dynamik des Lasers durch eine Gleichung vom Langevin-Typ beschreiben lät. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen weisen auf eine niedrigdimensional deterministische Dynamik mit stochastischen Anteilen hin. <dt.>
In the context of this thesis the temporal fluctuations of an intracavity frequency doubled solid state laser were regarded experimentally and numerically from two points of view. On the one hand the fluctuations should be suppressed with a simple electronic circuit, whereby appropriate analyses of a rate equation model were executed. The two orthogonal directions of polarization of the fundamental laser wavelength were fed back proportional-differentially to the pump rate. On the other hand the stochastic and deterministic parts in the fluctuations were separated from each other and examined individually. This is possible, if one can assume a description of the laser dynamics by an equation of Langevin type. The results of these investigations refer to a lowdimensional deterministic dynamics with stochastic parts. <engl.>
Der erste von drei Teilen dieser Arbeit enthält eine Einführung in die Pfadintegral Monte Carlo Methode (PIMC) und einen Überblick über die experimentellen Techniken zur Herstellung von nanoskopischen Halbleiterstrukturen. Der zweite Teil enthält zwei bereits veröffentlichte Artikel über die Anwendung von PIMC auf nanoskopische Quantenpunkte und Quantenringe. Im Fall der Quantenpunkte werden Schaleneffekte und Elektronenkorrelationen für bis zu 12 Elektronen studiert. Weiterhin werden die Additionsenergien qualitativ reproduziert. In nanoskopischen Quantenringen existiert ein parameterabhängiger Übergang zwischen einem Spin-geordneten und -ungeordneten Wigner-Kristall. Zwei weitere Kapitel beschäftigen sich mit der Anwendung von PIMC auf Quantenpuktmoleküle und Natriumcluster. Es wird gezeigt, daß mit Hilfe von Quantenpunktmolekülen logische Operationen implementiert werden können. Die geometrische Struktur kleiner Natrium Cluster wird studiert, indem die Valenzelektronen mit Hilfe von PIMC beschrieben werden und sich in einem von den Na-Rümpfen ausgehenden Pseudopotential bewegen. Die Rümpfe werden klassisch behandelt. Teil drei der Arbeit beschäftigt sich mit thermodynamischen Eigenschaften endlicher Systeme und enthält drei bereits veröffentlichte Artikel. Während das erste Kapitel dieses Teils sich mit einer Rekursionsformel für die kanonische Besetzungszahl beschäftigt, wird in den weiteren Kapiteln ein Schema eingeführt, daß die Klassifikation von Phasenübergängen in endlichen Systemen mit Hilfe der Nullstellen der kanonischen Zustandssumme erlaubt. Dieses Schema wird auf verschiedene Systeme angewendet. <dt.>
The thesis consists of three parts. In part one an introduction to the path integral Monte Carlo method (PIMC) and an overview on the experimental techniques for making nanoscopic semiconductor structures are given. Part two consists of two already published articles on the application of PIMC to nanoscopic quantum dots and quantum rings. In the case of quantum dots, shell effects and electron correlations for up to 12 electrons are studied. Furthermore, the addition energies are qualitatively reproduced using PIMC. In nanoscopic quantum rings, a parameter dependent transition between a spin ordered and disordered Wigner crystal is found. Further chapters are on the application of PIMC to quantum dot molecules and sodium clusters. It is shown that quantum dot molecules can be utilized to implement logical functions. PIMC is able to study the geometry of small sodium clusters, where the interaction between cores and valence electrons is modelled by a pseudopotential. The cores are treated as classical particles. Part three is on thermodynamic properties of finite systems and consists of three already published articles. While the first chapter of this part is about a recursion formula for the canonical occupation number, in the following chapters a new classification scheme for phase transitions in finite systems utilizing the zeros of the canonical partition function is introduced and applied to different systems. <engl.>
In dieser Arbeit werden Lösungen zu Problemen der Bildrestauration und Merkmalsextraktion unter Verwendung neuer Modelle aus der statistischen Physik aufgezeigt. Basierend auf der von Shannon begründeten Informationstheorie, wird ein spezieller Hamilton-Operator für zweidimensionale Gittersysteme verwendet, der sowohl zur Quellenkodierung als auch zur Beschreibung des Informationsverlustes dient. Durch einen Hochtemperaturansatz kann die Bestimmung der Parameter analytisch mit Transfermatrizen gelöst werden. Die Restauration erfolgt unter Zuhilfenahme des Satzes von Bayes in einer Monte Carlo Simulation. Die angewandten Verfahren illustrieren neben ihrer praktischen Anwendung weiterhin grundlegende Konzepte aus der Informationstheorie, statistischen Physik und (visuellen) Wahrnehmung. Die Arbeit besteht aus zwei Teilen: Kapitel 1 bis 4 enthalten eine Zusammenfassung der Probleme und der existierenden Modelle. Kapitel 5 bis 7 stellen die neuen Modelle vor und demonstrieren die Verfahren anhand von Experimenten. Kapitel 8 fasst die Ergebnisse zusammen. <dt.>
This thesis introduces a solution to the problem of image restoration and feature extraction by incorporating new image models derived from statistical physics. Starting from Shannon's model of information processing, a special lattice spin Hamiltonian is used which is well suited for both source coding and for modeling information loss within the Bayesian framework. By applying a high-temperature expansion the parameter estimation problem is solved analytically using transfer-matrix methods. A Monte Carlo simulation restores the distorted image utilizing the statistical information about the source and the channel. Beyond its inherent practical usefulness the image restoration problem illustrates directly basic concepts related to information theory, statistical inference, and perception. The work is split mainly in two parts: Chapters 1 to 4 contain a summary of the problem and existing models, Chapters 5 to 7 introduce the new models and illustrate their capabilities in a variety of experiments. The conclusion can be found in Chapter 8. <engl.>
Im Rahmen dieser Arbeit wurden die zeitlichen Fluktuationen eines resonatorintern frequenzverdoppelten Festkörperlasers experimentell und numerisch aus zwei Blickwinkeln betrachtet. Zum einen sollten die Fluktuationen mit einer einfachen elektronischen Regelung unterdrückt werden, wobei entsprechende Analysen eines Ratengleichungsmodells durchgeführt wurden. Dabei wurden die beiden orthogonalen Polarisationsrichtungen des unverdoppelten Laserlichts proportional-differentiell auf die Pumprate zurückgekoppelt. Zum anderen wurden die stochastischen und deterministischen Anteile in den Fluktuationen voneinander getrennt und einzeln untersucht. Dieses ist möglich, wenn davon ausgegangen werden kann, daß sich die Dynamik des Lasers durch eine Gleichung vom Langevin-Typ beschreiben läßt. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen weisen auf eine niedrigdimensional deterministische Dynamik mit stochastischen Anteilen hin. <dt.>
In the context of this thesis the temporal fluctuations of an intracavity frequency doubled solid state laser were regarded experimentally and numerically from two points of view. On the one hand the fluctuations should be suppressed with a simple electronic circuit, whereby appropriate analyses of a rate equation model were executed. The two orthogonal directions of polarization of the fundamental laser wavelength were fed back proportional-differentially to the pump rate. On the other hand the stochastic and deterministic parts in the fluctuations were separated from each other and examined individually. This is possible, if one can assume a description of the laser dynamics by an equation of Langevin type. The results of these investigations refer to a lowdimensional deterministic dynamics with stochastic parts. <engl.>
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