Metallic, semiconducting and dielectric nanoparticles form outstanding tools for localizing light on the nanoscale. Their optical shape resonances confine light in certain localized modes and in spectral regions. Often, the lifetimes of the optical resonance of those particles are so short, in the range of few femtoseconds, that direct time-resolved measurements of their localized optical near-fields are highly challenging. Here, we employ a scattering-type scanning near-field optical microscope (sSNOM) combined with spectral interferometry to analyze single MAPbI3 perovskite nanoparticles, promising new candidates for nanoscale light sources. Their optical spectra are expected to feature distinct Fano resonances, arising from the coupling of excitons to the Mie resonances of the particles. We provide direct evidence for these Fano resonances by measuring amplitude and phase of their local optical near-field with high spatial and spectral resolution.
Metallische, halbleitende und dielektrische Nanopartikel sind hervorragende Werkzeuge zur Lokalisierung von Licht auf der Nanoskala. Ihre optischen Formresonanzen begrenzen Licht in bestimmten lokalisierten Moden und in spektralen Bereichen. Oft sind die Lebensdauern der optischen Resonanzen dieser Partikel so kurz, im Bereich von wenigen Femtosekunden, dass direkte zeitaufgelöste Messungen ihrer lokalisierten optischen Nahfelder äußerst schwierig sind. Wir verwenden einem optischen Rasternahfeldmikroskop (sSNOM) in Kombination mit spektraler Interferometrie einzelne MAPbI3-Perowskit-Nanopartikel analysieren. Aufgrund einer Kopplung von Exzitonen an die Mie-Resonanzen der Partikel erwartet man deutliche Fano-Resonanzen in den optischen Spektren der Partikel. Erbringen wir durch die Messung von Amplitude und Phase des lokalen optischen Feldes der Partikel mit hoher räumlicher und spektraler Phase einen direkten Nachweis für diese Fano-Resonanzen.
HochschulschriftStochastisches ModellSprungprozessDifferentialgleichungDatenanalyseDatenauswertungGleichungStochastischer ProzessStatistisches Modell
Stochastisches Verhalten kann in der Natur im Zusammenhang mit Wechselwirkungen von nichtlinearen komplexen dynamischen Systemen beobachtet werden. Diese können durch mathematische Modelle beschrieben werden, wobei ihre stochastischen Eigenschaften in stetige und unstetige Beiträge getrennt werden. In dieser Arbeit wird der stetige Beitrag als klassische Brownsche Bewegung und der unstetige Anteil als zusammengesetzter Poisson-Prozess betrachtet. Mit diesen Annahmen wird eine stochastische Sprung-Diffusions-Differentialgleichung angesetzt. Diese Methoden werden im Bereich der Schneephysik und der Energieumwandlungsprozesse in Windenergieanlagen angewendet. Zusätzlich wird eine mathematische Charakterisierung durchgeführt, um robuste Kriterien einzuführen, welche eine Unterscheidung der stetigen oder unstetigen Natur der gegebenen Daten ermöglichen. Diese Arbeit nähert sich der Dynamik komplexer Systeme aus einer neuen Perspektive, um ihre Eigenschaften besser zu verstehen.
Stochastic behavior can be observed in nature in the context of the interactions of nonlinear complex dynamical systems. These can be described by mathematical models and their stochastic nature can generally be separated into continuous and discontinuous contributions. In this thesis, the continuous contribution is considered to be a classical Brownian motion and the discontinuous part as a compound Poisson process. With these assumptions, a jump-diffusion stochastic differential equation is applied. These methods are applied in the field of snow physics and the energy conversion processes in wind turbines. Additionally, more thorough mathematical characterization is performed in order to introduce robust criteria to distinguish the continuous or discontinuous nature of the given data. Our studies approach the complex dynamics from a new perspective which allows us to have a better understanding of their complex nature.
