Diese Arbeit befasst sich mit der Charakterisierung und der Weiterentwicklung des Laser-Cantilever-Anemometers (LCA). Durchgeführte Messungen in einer mit Schneepartikeln geladenen Luftströmung zeigen, dass die Cantilever des LCAs Einschläge solcher Schneepartikel bis zu einem gewissen Maße aushalten. Außerdem werden die mit dem LCA gemessenen Zeitreihen weniger durch Einschläge verfälscht als bei Hitzfilm Anemometern, die sonst in solchen Strömungen eingesetzt werden. Durch den Einbau eines zweidimensionalen PSD Elements wurde ein LCA aufgebaut, welches die zeitgleiche Detektierung von Verbiegung und Torsion des Cantilevers ermöglicht. Auf Basis dieser Daten wurde eine Kalibrierungsmethode entwickelt, welche die simultane Messung von Strömungsgeschwindigkeit und Anströmwinkel ermöglicht und damit ebenfalls der longitudinalen und transversalen Geschwindigkeitskomponente der Strömung. Vergleichende Messungen des LCAs mit einem kommerziellen X-Draht Anemometer in dem Nachlauf eines Zylinders zeigen gute Übereinstimmung sowohl bei den absoluten Werten als auch in den Statistiken der gemessenen Zeitreihen. <dt.>
This thesis deals with the characterization and further development of the Laser-Cantilever-Anemometer (LCA). Measurements carried out in an air flow laden with snow particles show that the LCA cantilevers withhold impacts of such snow particles up to a certain level. In addition, the measured time series using the LCA were less influenced by these impacts than time series measured with hot-film anemometers which are usually used for this kind of flow. The installation of a two dimensional PSD element led to a LCA which is capable of measuring the deflection and the torsion of the cantilever. Based on these data a calibration method was developed that enables simultaneous measurements of the flow velocity and angle of attack and therefore the longitudinal and transversal component of the flow. Comparison measurements of the LCA with a commercial X-wire anemometer in the wake of a cylinder show good agreement in the measured values as well as in the statistics of the time series. <engl.>
Windkraftanlagen werden zur besseren Ausnutzung der Landschaft in Windparks gruppiert. Neben der Abschattung der Windkraftanlagen untereinander und der damit reduzierten Parkeffizienz kommt es auch zu einer Erhöhung der Turbulenz im Windpark durch deren Nachlaufströmungen. Im Rahmen der Dissertation wurden zwei neue Ansätze zur Beschreibung der Turbulenzintensität in der Nachlaufströmung von Windkraftanlagen entwickelt. Zuerst wurde mit Hilfe von Leistungsspektren und Inkrementanalysen der Windgeschwindigkeit die Nachlaufströmung einer einzelnen Windkraftanlage untersucht. Außerdem wurde der Einfluss der verwendeten Messmethoden auf die Turbulenzintensitätsprofile in der Nachlaufströmung betrachtet. Die Entwicklung der Turbulenzintensitätsprofile mit zunehmenden Abstand hinter einer Windkraftanlage wurde analysiert und daraus zwei neue Modellansätze entwickelt. Diese wurden mit Hilfe der Nachlaufströmung von mehren Windkraftanlagen und anhand eines kompletten Windparks validiert. <dt.>
For a better utilization of the landscape, wind turbines are often grouped in wind parks. Beneath the shading effects of the wind turbines, which reduces the park efficiency, an increase in turbulence takes place due to the wakes of the wind turbines. In the scope of this dissertation two new approaches for describing the turbulence intensity in the wake of a wind turbine were developed. First the wake of a single wind turbines was analyzed using power spectra and incremental analyses of the wind measurements. Additionally the influence of the used measurement methods on the turbulence intensity profiles in the wake was evaluated. The development of the turbulence intensity profiles with increasing distance behind the wind turbine was analyzed and used to develop two new model approaches. These approaches were validated with the wakes of several wind turbines and with a complete wind farm. <engl.>
Das Ziel dieser Arbeit ist es, einen Überblick über einige der wichtigsten Instrumente zur Analyse von turbulenten Zeitreihen zu geben. Turbulenz erwies sich bisher als ein recht komplexes Phänomen. Daher sind eine Vielzahl von verschiedenen Modellen und Analysemethoden entwickelt worden. Mit ihrer Hilfe werden die verschiedenen Fragen bearbeitet, die sich aus dem Verhalten der scheinbar sehr sprunghaften, hoch chaotischen Zeitreihen stellen, die von natürlichen Phänomenen oder aus der Modellsimulation solcher Prozesse (natürliche Prozesse, Finanzdaten, usw.) stammen. Die vorliegende Arbeit widmet sich vor allem der Analyse stationärer Zeitreihen aus kontrollierten Turbulenzexperimenten im Labor bzw. den dazugehörigen Modellsimulationen (z.B. direkte numerische Simulation). Die wichtigsten Modelle welche behandelt werden sind die Large Eddy Simulation (LES) und die Diffusions-Gleichung, eine vereinfachte Version der Navier-Stokes-Gleichungen (NSE). Es werden außerdem Analysewerkzeuge vorgestellt, mit deren Hilfe man verschiedene Informationen aus den Zeitreihen extrahieren kann. Beispiele sind die Dimensionen, wie etwa Einbettung, Fraktale, und Korrelation oder statistische Datenanalyse wie Spektrum, Autokorrelation und Skalierung der Struktur-Funktion. In der Arbeit wird gezeigt, dass diese Methoden über instationäre Zeitreihen wenig aussagen, dass es jedoch eine Reihe anderer Methoden wie z.B. das Spektrogramm, das Wigner-Ville-Spektrum oder Wavelets gibt, welche Ereignisse, die einen Anfang und ein Ende haben, klarer beschreiben können. Die vollständige Interpretation ihrer Ergebnisse verlangt jedoch noch weitere Untersuchungen. <dt.>
The aim of this work is to give a review on some of the important tools used in analyzing time series. Since turbulence turned out to be a rather complex phenomenon, a variety of different models and analysis tools have been devised to simulate, analyze and address the different questions that are raised by the behaviour of these seemingly very erratic, highly chaotic time series that are gained from the natural phenomena or the models that are supposed to simulate these processes whether natural, financial, ... etc. The most part of the work was dedicated to the stationary time series which are gained from laboratory controlled turbulence experiments, for example, or the models that simulate them e.g. the direct numerical simulation. The main models that were dealt with are the large eddy simulation (LES) and the diffusion equation which is a simplified version of the Navier-Stokes equations (NSE). Then there are tools that are used to extract different information from the time series, like the dimensions, e.g. embedding, fractal, correlation, and the statistical tools like the spectrum, autocorrelation, scaling of the structure function. We have shown that these tools do not say a lot about non-stationary time series and that there are another set of tools e.g. the spectrogram, Wigner-Ville spectrum, wavelets, that define more clearly events that have a beginning and an end but the full interpretation of their results needs more research. <engl.>
Diese Arbeit bestimmt Regionen im Zustandsraum konservativer und dissipativer chaotischer Systeme, die Aussagen über zukünftige Zustände oder die Vorhersagbarkeit zulassen. Solche Regionen werden mit Hilfe zweier Arten lokaler Exponenten und mit Ensembles ermittelt. Die Verteilung der finite-time Lyapunov-Exponenten (FTLE) hat in konservativen Systemen mit "trapping" mehrere Maxima, die Abschnitten der Trajektorie um Inseln verschiedener Ordnung zugeordnet werden. Es wird gezeigt, daß es in der Nähe homokliner Berührungen Regionen besserer Vorhersagbarkeit gibt, wenn diese mittels FTLE gemessen wird. Das Wachstum endlicher Fehler wird mit Ensembles bestimmt und gleicht für kleine Fehler dem Ergebnis von maximum-growth Exponenten. Der Worst-case-Fehler wächst exponentiell für kleine und über ein Potenzgesetz für lange Vorhersagen. Der Einfluß der Ensemblegröße auf die Genauigkeit der Ergebnisse ist beim worst case am größten, dieser kann mit kleinen Ensembles am besten bestimmt werden. <dt.>
This work identifies regions in state space of conservative and dissipative chaotic systems that allow statements about future states or the predictability. This is done using two kinds of local exponents as well as ensemble studies. In conservative systems with trapping, the distribution of finite-time Lyapunov exponents (FTLE) has multiple maxima. These can be attributed to pieces of the trajectory that stay in the vicinity of islands of different orders. It is shown that in the vicinity of homoclinic tangencies regions of enhanced predictability exist, as measured by FTLE. Growth of finite errors is calculated using ensembles. For small errors it is the same as that calculated with maximum-growth exponents. The worst-case error grows exponentially for small, according to a power law for large prediction times. The influence of ensemble size on the accuracy of results is largest for the worst case, its error growth is the easiest to determine with a small ensemble. <engl.>
Die Arbeit entwickelt Methoden zur Analyse von Oberflächenstrukturen, deren Entstehungsprozesse nicht exakt beschreibbar sind. Wir demonstrieren die Methoden anhand von zwei Beispielen. Beim ersten Beispiel handelt es sich um Metalloberflächen, welche mit einem Laser bearbeitet wurden. Beim zweiten um ein Elektronenmikroskopiebild eines Querschnitts durch ein Wattsediment. Beide Oberflächen sind durch ein kompliziertes Zusammenspiel verschiedener Prozesse entstanden, für die bisher kein geschlossenes mathematisches Modell zur Verfügung steht. Die Prozesse wirken auf verschiedenen räumlichen und zeitlichen Skalen. Dies machen wir uns zunutze und verwenden jeweils eine nichtlineare Methodik, die diese Eigenschaften hervorhebt. <dt.>
In this thesis we develop methods for the analysis of surfaces whose formation processes are not exactly describable. We demonstrate the methods for two examples. The first is a metal surface generated by the processing with a laser device, the second is the electron microscopy image of a cross section through a tidal flat sediment. Both surfaces are created by a complicated interplay of processes for which no closed mathematical model is available. The processes are acting on different time and spatial scales. We make use of this property and use a nonlinear methodology which emphasises these features, respectively. <engl.>