Die kinetische Energie der ebenen Couette-Strömung wird durch die externe Leistung der mit konstanter Geschwindigkeit bewegten parallelen Platten und interne Dissipation bestimmt. Die Gültigkeit der entsprechenden Energiebilanz bei Galerkin-Approximationen wird untersucht. Das Geschwindigkeitsfeld wird in Haupt- und Querströmungsrichtung als periodisch angenommen und erfüllt die Haftrandbedingung an den parallelen Platten. Für übliche Basisvektoren des Galerkin-Systems (ohne offene anpaßbare Parameter) ist die Energiebilanz generell verletzt. Jedoch nimmt die Diskrepanz ab, wenn die Anzahl der Basisvektoren, die unmittelbar an die Grundströmung koppeln, erhöht wird. Es werden Basissysteme für die Galerkin-Methode konstruiert, die die Energiebilanz streng erfüllen; solche Systeme sind jedoch nicht universell und für jeden Cutoff neu zu bestimmen. <dt.>
The kinetic energy of plane Couette flow is determined by internal dissipation and the work done through the constant motion of the parallel walls. The validity of the corresponding energy balance is examined for Galerkin approximations. The velocity field is assumed to be periodic in streamwise and spanwise directions with no-slip boundary conditions at the parallel walls. In the case of standard basis vectors of the Galerkin system (without open disposable parameters), the energy balance is generally violated. However, the discrepancy decreases with the number of basis vectors which directly couple to the basic flow. Special basis systems are constructed which rigorously fulfil the energy balance; such systems, however, are not universal because they depend on the cutoff of the Galerkin approximation. <engl.>
