Netzwerke dynamischer Systeme modellieren eine Vielzahl komplexer Phänomene in natürlichen und technischen Systemen. Die Analyse der Interaktion von Topologie und Dynamik lässt sich in zwei Klassen einteilen: Während forwärtsgerichtete Ansätze die dynamische Entwicklung aus Eigenschaften von Topologie und Systemparametern ableiten, schlussfolgern inverse Methoden die Systemparameter aus der Dynamik. Mit dieser Arbeit tragen wir zu beiden Klassen bei: Erstens untersuchen wir die Ausbreitung von Fluktuationen in Stromnetzen, die durch fluktuierende Windenergieeinspeisung hervorgerufen werden, mit analytischen, experimentellen und numerischen Methoden. Zweitens betrachten wir den Fall, in dem ein Netzwerk nur teilweise zugänglich ist, und leiten eine Methode zur Detektion nicht messbarer Knoten her. Wir testen diese mit verschiedenartiger, auch verrauschter, Dynamik und demonstrieren die Detektion und Quantifizierung versteckter Knoten selbst mit nur sehr wenigen messbaren Knoten.
Networks of dynamical systems model a broad range of complex phenomena in natural and technological systems. The analysis of the interplay of dynamics and topology is divided into two major classes of problems: While forward approaches deduce properties of the dynamical evolution from the topology and the system parameters, inverse methods infer system properties from observations of the dynamics. With this thesis, we contribute to both fields: First, we analyze the spreading of fluctuations in power grids induced by volatile wind power feed-in with analytical, experimental, and numerical methods. Second, we consider the case in which a network dynamical system is only partially accessible for observations and derive a novel method to detect nodes that are hidden from measurement. We test our approach on systems with various, possibly noisy, dynamics and demonstrate successful detection and quantification of hidden nodes even in the case where only very few nodes are measured.
Deutsche Physikalische Gesellschaft Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft Bad Honnef : DPG, 1997 (2017), Dresden 2017, Abstract-Nr. ZEU 160, insges. 1 S.
