HochschulschriftStochastisches ModellSprungprozessDifferentialgleichungDatenanalyseDatenauswertungGleichungStochastischer ProzessStatistisches Modell
Stochastisches Verhalten kann in der Natur im Zusammenhang mit Wechselwirkungen von nichtlinearen komplexen dynamischen Systemen beobachtet werden. Diese können durch mathematische Modelle beschrieben werden, wobei ihre stochastischen Eigenschaften in stetige und unstetige Beiträge getrennt werden. In dieser Arbeit wird der stetige Beitrag als klassische Brownsche Bewegung und der unstetige Anteil als zusammengesetzter Poisson-Prozess betrachtet. Mit diesen Annahmen wird eine stochastische Sprung-Diffusions-Differentialgleichung angesetzt. Diese Methoden werden im Bereich der Schneephysik und der Energieumwandlungsprozesse in Windenergieanlagen angewendet. Zusätzlich wird eine mathematische Charakterisierung durchgeführt, um robuste Kriterien einzuführen, welche eine Unterscheidung der stetigen oder unstetigen Natur der gegebenen Daten ermöglichen. Diese Arbeit nähert sich der Dynamik komplexer Systeme aus einer neuen Perspektive, um ihre Eigenschaften besser zu verstehen.
Stochastic behavior can be observed in nature in the context of the interactions of nonlinear complex dynamical systems. These can be described by mathematical models and their stochastic nature can generally be separated into continuous and discontinuous contributions. In this thesis, the continuous contribution is considered to be a classical Brownian motion and the discontinuous part as a compound Poisson process. With these assumptions, a jump-diffusion stochastic differential equation is applied. These methods are applied in the field of snow physics and the energy conversion processes in wind turbines. Additionally, more thorough mathematical characterization is performed in order to introduce robust criteria to distinguish the continuous or discontinuous nature of the given data. Our studies approach the complex dynamics from a new perspective which allows us to have a better understanding of their complex nature.
This thesis aims to develop new OpenFOAM codes to simulate the ice accretion on wind turbine blades in cold climates and the effects of ice-phobic coatings on the overall anti-icing heat. To avoid high computational costs of resolving complex profiles of ice, rough wall functions are used to model the effects of roughness on the airflow without completely resolving the flow field. Water particles carried by air are then tracked using Lagrangian particle tracking to calculate the exact locations of impingement on the surface to determine whether the particles are pinned or bouncing on the surface. The water mass on the surface is determined and the thermodynamic model of icing is solved to determine the ice profile. A 3D rotating wind turbine blade is simulated using the quasi-3D technique and compared with other CFD codes for validation and the expected minimum anti-icing heat in case ordinary surfaces is compared to the ice-phobic case to study the feasibility of such coatings.
Ziel dieser Doktorarbeit ist die Entwicklung neuer Codes innerhalb OpenFOAM zur Simulation der Eisbildung, das auf dem Rotorblatt im kalten Klima bildet und den Energiebedarf für das Anti-Eis-System zu berechnen. Um übermäßige Berechnungskosten für die Auflösung komplexer Eisprofile zu vermeiden, können rauen Wandfunktionen verwendet werden. Die Luft mitgeführten Wasserpartikel werden mithilfe der Lagrangeschen Partikelverfolgung, um den genauen Ort des Auftreffens der Partikel auf der Oberfläche zu berechnen und ob sie anhaften bleiben oder zurückprallen. Die Wassermasse auf der Oberfläche wird danach grechnet und das thermodynamische Modell der Vereisung angewandt wird, um das endgültige Eisprofil zu ermitteln. Ein 3D-Windturbinenblatt unter Verwendung der Quasi-3D-Technik ist eingesetzt wird. Diese Technik wird dann mit anderen CFD-Codes verglicht. Außerdem wird ein Vergleich zwischen der erwarteten Anti-Icing-Wärme bei normalen und eisabweisenden Oberflächen durchgeführt.
Das Ziel der vorgelegten Arbeit besteht darin, den Einfluss von in der Atmosphäre messbaren Inkrement-Statistiken höherer Ordnung auf Ermüdungslasten an Windenergieanlagen zu quantifizieren. Als Hauptinstrument zur Generierung von Windfeldern mit entsprechender Statistik wird ein verbessertes stochastisches turbulentes Windmodell auf Grundlage von kontinuierlichen Zeitprozessen, sog. Continuous Time Random Walks (CTRWs), als Eingabe für computerbasierte Strömungssimulationen entwickelt und genutzt. Nach Vergleich verschiedener Einströmmethoden hinsichtlich der Turbulenzentwicklung in einem offenen Kanal kann in Rotorsimulationen gezeigt werden, dass eine erhöhte Kurtosis der Inkrementverteilung des Windfeldes sowohl beim Rotorblattsegment als auch am gesamten Rotor zu größeren Ermüdungslasten führen. Zudem kann eine Beziehung zwischen den Korrelationen innerhalb der Einströmebene und den Ermüdungslasten festgestellt werden.
The goal of this thesis is to quantify the impact of in atmosphere measured higher order increment statistics on fatigue loads of wind turbines. As the main tool for the generation of wind fields with the corresponding statistics, an improved stochastic turbulent wind model based on Continous Time Random Walks (CTRWs) is developed and used as an input for Computational Fluid Dynamics simulations. After the comparison of different inflow methods with respect to the evolution of the turbulence along an open channel, it can be shown in rotor simulations that an increased kurtosis of the increment distribution of the wind field leads to higher fatigue loads for the airfoil as well as the whole rotor. Furthermore, a relation between correlations within the inflow plane and fatigue loads could be found.
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