1 Online-Ressource(XII, 204 p. 1 illus. in color.).
Graph theory; Discrete mathematics
Chapter 1. Elementary Theory -- Chapter 2. Graph Properties and Min-Max Principle -- Chapter 3. Partitions and Eigenfunctions -- Chapter 4. Planarity and Colin de Verdiére Invariant.
This book offers an introduction to key topics in spectral graph theory. In spectral graph theory, various properties of graphs are studied using methods from linear algebra, particularly through the eigenvalues and eigenvectors of different matrices that describe the graph structure. Various aspects of graph theory find applications within the field of data science. In this book, the necessary foundations of abstract graph theory and linear algebra are covered in parallel, making it suitable for students in their early semesters. The book has been tested multiple times in one-semester-long lectures and is therefore well-suited as a basis for a course and a collection of exercises for instructors.
London Mathematical Society Journal of the London Mathematical Society Oxford : Wiley, 1926 112(2025), 1, Artikel-ID e70242, Seite 1-24 Online-Ressource
Elementare Theorie -- Grapheigenschaften und Min-Max-Prinzip -- Partitionen und Eigenfunktionen -- Planarität und die Invariante von Colin de Verdière.
Dieses Buch bietet eine Einführung in die wichtigsten Fragestellungen in der spektralen Graphentheorie. In der spektralen Graphentheorie untersucht man verschiedene Eigenschaften von Graphen mit den Methoden der linearen Algebra, insbesondere mittels der Eigenwerte und der Eigenvektoren verschiedener Matrizen, die die Graphenstruktur beschreiben. Diverse Aspekte der Graphentheorie finden eine Anwendung im Rahmen der Data Science. In diesem Buch werden die notwendigen Grundlagen aus der abstrakten Graphentheorie sowie aus dem Gebiet der linearen Algebra parallel behandelt, sodass sich das Buch auch für Studierende der ersten Semester eignet. Das Buch wurde mehrmals in einer Semestervorlesung erprobt und eignet sich daher als Vorlesungsmanuskript und Aufgabensammlung für Lehrende.
