Diese kumulative Dissertation besteht aus sieben Artikeln, die sich mit Phasenübergängen in magnetischen Clustern und anderen endlichen Systemen befassen. Wir zeigen, dass Phasenübergänge in endlichen Systemen, die experimentell nur anhand verschmierter 'Buckel' in der spezifischen Wärme oder der magnetischen Suszeptibilität zu identifizieren sind, quantitativ durch eine optimierte Abschätzung der Wahrscheinlichkeitsdichte des Systems in Kombination mit der Untersuchung der Landau Freien Engergie oder durch Analyse der Zustandssumme in der komplexen Temperaturebene oder anderen komplexen Antwortfunktionen beschrieben werden kann. Wir zeigen, dass effiziente Methoden, wie z.B. die Ferrenberganalyse, die auf unendliche Systeme nicht anwendbar ist, erfolgreich auf endliche Systeme angewendet werden können, selbst wenn diese von mehr als einem äußeren Parameter abhängen. Mit der optimierten multidimensionalen Datenanalyse von Histogrammen, die mittels kanonischer Monte Carlo Simulation erzeugt worden sind, sind wir in der Lage, das komplette Phasenverhalten eines endlichen magnetischen Systems über einen weiten Temperatur- und Magnetfeldbereich zu errechnen, indem nur einige Observablen bei wenigen gegebenen Temperaturen und Magnetfeldern bestimmt werden. <dt.>
This cumulative dissertation consists of seven articles dealing with phase transitions of magnetic clusters or other finite systems. We show that phase transitions in finite systems, which can be experimentally seen only in floppy humps of the specific heat or the magnetic susceptibility, can be quantitatively described by an analysis of an optimized estimation of the probability distribution of the system states combined with Landau free energy, or by analyzing the partition function in the complex temperature plane, or other complex-time response functions such as the complex specific heat. We show that new efficient methods, such as the Ferrenberg analysis, not applicable to infinite systems, can be applied to finite systems, even if the systems have more than one external parameter. With an Optimized Multidimensional Data Analysis of histograms produced by canonical Monte Carlo simulations, we are able to compute the phase behaviour of finite magnetic systems over a wide temperature and magnetic field range just by determining observables at a few given temperatures and magnetic fields. <engl.>
Proceedings of the 20th World Conference on Open Learning and Distance Education, \"The Future of Learning - Learning for the Future: Shaping the Transition\", ICDE2001, Düsseldorf, Germany, 01-05 April 2001 10 Bl.
